天才在精神分裂康復後，拿下諾貝爾獎

前陣子好萊塢有一部由暢銷書翻拍成的電影－美麗境界 ( A Beautiful Mind )，內容是在講述1994年諾貝爾經濟學獎得主納許（John Nash）的傳奇故事，他不僅是近代少見的真天才，他傳奇的人生，也是人類歷史上的奇蹟，一起來看看他的故事。

從1928年看起，納許，誕生於美國西維吉尼亞州，早年笨拙的社交技巧，掩蓋了他的巨大智能，在國小成績單上，音樂和「數學」曾是他最爛的科目，回顧整個孩童、青少年，以及學生生涯，他似乎活在自己的世界裡，對將人結合在一起的感情力量完全免疫。但天才畢竟是天才，無論他受到多大的阻力，終於開始在學業上展開成功之路，先前往位於匹茲堡的卡內基理工學院研讀，後來受到指導教授推薦，前往普林斯頓大學研讀。

納許不到20歲就是所有人眼中的數學天才，與愛因斯坦、馮紐曼是同期的人物，而普林斯頓是一個培養天才的搖籃，愛因斯坦，稱普林斯頓是一個奇妙、古老的地方、曾得過諾貝爾物理學獎的波爾，也稱普林斯頓是宇宙的數學中心，所以納許很快就靠著發明一個新的棋局，以及賽局理論(Game Theory)中的談判問題等原創性學說，打響了他數學天才的名號。

但在30歲時，卻因幻覺、幻聽等症狀干擾，使得這個天才得了「偏執性精神分裂症」，6度被送進精神病院，人生從此支離破碎，但就在人們逐漸遺忘他的同時，他竟靠著自己的意志力，逐漸康復起來，並在65歲時，靠著自己40年前寫的博士論文，得到了學術界至高無上的諾貝爾獎。

納許的許多偉大的理論，逐漸廣泛地流傳開來，其中的納許均衡(Nash- Equilibrium)是什麼樣的理論呢？簡單來說，就是「賽局裡所有人，都沒有意願獨自偏離原先選擇」的均衡狀態。

舉一個簡單的例子來看：如果跟朋友一起，因為亂丟垃圾被警察抓了，警察分別告訴你們：

自己	朋友
	承認有丟垃圾	不承認有丟垃圾
承認有丟垃圾	各罰3600	自己罰1200，朋友罰6000
不承認有丟垃圾	自己罰6000，朋友罰1200	各罰2400

如果你「不承認」丟垃圾，你朋友卻「承認」丟垃圾，你會被罰6000元，但如果你「承認」丟垃圾，你朋友「不承認」，你只會被罰1200元。這時，你朋友可能會這樣想：如果你「承認」有丟垃圾，那他最好也承認，否則可能會被罰6000元，而如果你「不承認」丟垃圾，那他最好是承認，因為這樣只會被罰1200元。

  所以在這個賽局中，兩個人都不要承認，只會被各罰2400元，是這個賽局的最好結果，但基於人性，以及最適策略的考量，納許均衡預測了：「兩者都會各自承認有丟垃圾(因此合計被罰了更多錢)」，是這個賽局最可能出現的結果。